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原理
首先把角的顶点作为圆心，适当长为半径 画圆 交两条角的边于A，B
再以A，B为圆心 以同样的半径画圆 交于点D 连结角的顶点和D
就是角的平分线
根据 三角形的全等（SSS）（DA=DB A到顶点的距离=B到顶点的距离 D到顶点的线段是公共边）
方法：
随便一个锐角三角形ABC（不方便给图）
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE。
2.分别以点D、点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为O。
3.连结BO。
射线BO便是角ABC的平分线。
这样做的原理，实际上是利用了三角形全等的一个判定定理（边边边定理）。
以上为例说明：
在所做的三角形BDO和三角形BEO中，
BD＝BE
OB＝OB（公共边）
DO＝EO
所以两三角形全等。
所以角DBO＝角EDO（全等三角形对应角相等）
即OB是角ABC的平分线。
怎么做角平分线尺规作图回答如下：
方法一
1、定位点:选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。
2、画直线:以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。
3、定位另一点:在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。
4、作垂线:将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。
5、连接交点:用直尺或圆规连接角平分线的交点。
6、验证:用量角器验证所画的角平分线是否准确。如果准确，则角平分线作图完成;如果不准确，需要重新进行作图。
方法二
1、定位点:选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。
2、画直线:以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。
3、定位另一点:在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。
4、作垂线:将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。
5、连接交点:用直尺或圆规连接角平分线的交点。
6、验证:用量角器验证所画的角平分线是否准确。如果准确，则角平分线作图完成;如果不准确，需要重新进行作图。
方法三
1、定位点:选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。
2、画直线:以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。
3、定位另一点:在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。
4、作垂线:将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。
拓展知识：
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；
2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
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