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The 2023 ICPC Asia Hefei Regional Contest (The 2nd Universal Cup. Stage 12: Hefei)
数据结构中用拓扑排序来判断有向图是否存在回路。
用顶点表示活动、边表示活动间先后关系的有向图称做顶点活动网（AOV网）。一个AOV网应该是一个有向无环图，即不应该带有回路，因为若带有回路，则回路上的所有活动都无法进行。
在AOV网中，若不存在回路，则所有活动可排列成一个线性序列，使得每个活动的所有前驱活动都排在该活动的前面，数据结构中把此序列叫做拓扑序列，由AOV网构造拓扑序列的过程叫做拓扑排序。
综上，若一个有向图中存在拓扑排序，则有向图中不存在回路。
扩展资料：
在有向图进行拓扑排序的算法思想：
由AOV网构造拓扑序列的拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。
1、选择一个入度为0的顶点并输出之；
2、从网中删除此顶点及所有出边。
循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则输出“有回路”信息，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。
百度百科-拓扑排序
百度百科-有向图
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