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设灯泡电阻R1 ,滑动变阻器最大电阻为R2，则
（1）当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光，则U1=9V,滑动变阻器两端电压U2=18V-9V=9V,则根据串联电路电压和电阻的关系知：R1=R2/2,即滑动变阻器最大电阻是灯泡电阻的2倍：R2=2R1；
（2）当滑片P移至最右端时，滑动变阻器全部接入电路，由串联电路电压和电阻的关系知，灯泡两端电压U1=6V，滑动变阻器两端电压U2=12v，电路总电阻R=R1+R2=3R1，
总电流I=U/R=18/3R1,
此时，P实=U实I实=6 x 18/3R1=6W,解得R1=6Ω，则滑动变阻器最大阻值R2=12Ω.
P额=U*2/R=(9X9)/6=13.5W.
解：（1）只合上S1，R1与滑动变阻器串联接入电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
U1=IR1=1安×5欧=5伏
电源电压U=5伏＋4伏=9伏。
（2）只合上S2，灯与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器两端的电压U2=IR2=0.9安×2欧=1.8伏
灯的电阻R灯=U灯/I=（9－1.8）伏/0.9安=8欧，
断开S1，合上S、S2，只有灯工作，灯的额定功率P额=U额的平方/R灯=9伏的平方/8欧=10.125瓦。
（3）只合上S2，灯与滑动变阻器串联，
滑动变阻器允许通过的最大电流I=1安，此时滑动变阻器接入电路电阻最小，灯两端电压U灯=IR灯=1安×8欧=8伏。
此时滑动变阻器的功率最小P2=U2I=（9－8）伏×1安=1瓦。
当滑动变阻器阻值达到最大值5欧时，电路中通过的最小电流I'=U/R总=9伏/（8＋5）欧=0.69安
此时滑动变阻器的功率最大P2‘=I’的平方×R2=0.69欧的平方×5欧=2.38瓦。
滑动变阻器功率的变化范围为（1～2.38）瓦。
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