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简单说，求导之后再求一次导就是2阶导数了。
假如y=f(x)，
则一阶导数y’=dy/dx=df(x)/dx
二阶导数y“=dy‘/dx=[d(dy/dx)]/dx=d?y/dx?=d?f(x)/dx?
这里不要被分子的x?迷惑，它表示要对x求2次导，不是对x?求导假如对x?求导应该写成d(x?)
，初学者注意。
举个简单例子，x^4对x求导的导数是4x?，4x?再对x求导结果就是12x?。
也就是说x^4的2阶导数是12x?。
求一阶导数 二阶导数
一阶导数你求对了
令 t = dy/dx = cos(x+y)/[1-cos(x+y)]
dy = cos(x+y)·dx/[1-cos(x+y)]
dx+dy = cos(x+y)·dx/[1-cos(x+y)] + dx = dx/[1-cos(x+y)]
t+1 = 1+ cos(x+y)/[1-cos(x+y)] = 1/[1-cos(x+y)]
那么原函数的二阶导数即是 dt/dx
t[1-cos(x+y)] = cos(x+y)
[1-cos(x+y)]dt + tsin(x+y)(dx+dy) = -sin(x+y)(dx+dy)
[1-cos(x+y)]dt = -sin(x+y)(dx+dy)(t+1)
代入上面dx+dy和t+1的结论可得
[1-cos(x+y)]dt = -sin(x+y)·{dx/[1-cos(x+y)]}·{1/[1-cos(x+y)]}
[1-cos(x+y)]dt = -sin(x+y)·dx/[1-cos(x+y)]^2
移项即可得结果
求导过程如下：
y=1-xe^(-y)
y'=-e^(-y)-xe^(-y)*(-y')
[1-xe^(-y)]y'=-e^(-y)
y'=e^(-y)/[xe^(-y)-1]
y''={e^(-y)*(-y')*[xe^(-y)-1]-e^(-y)*[e^(-y)+xe^(-y)*(-y')]}/[xe^(-y)-1]^2
=[-e^(-y)*e^(-y)-e^(-y)*e^(-y)(1-xy')]/[xe^(-y)-1]^2
=-e^(-2y)(2-xy')/[xe^(-y)-1]^2
=-e^(-2y)*(xe^(-y)-2)/[xe^(-y)+1]^3
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